أمشاط التردد البصري: نقل النقاء الطيفي

أمشاط التردد البصري (OFCs) عبارة عن مصادر دقيقة لضوء الليزر يتكون أطيافها من سلسلة من خطوط التردد -المتساوية المسافات والتي تشبه أسنان المشط. باعتبارها مساطر دقيقة للغاية لقياس الترددات الضوئية، أحدثت OFCs ثورة في القياس الدقيق والمقاييس منذ تطويرها في أواخر التسعينيات. واحدة من أهم القدرات التي تتيحها OFCs هي نقل النقاء الطيفي. ويشير إلى قدرة OFC على نقل النقاء الطيفي-استقرار التردد وعرض الخط الضيق-من مصدر ضوء إلى آخر يعمل بطول موجة مختلف.

في تنفيذ ضوضاء منخفضة جدًا- (حاصلة على براءة اختراع من شركة Menlo Systems¹)، يحافظ نقل النقاء الطيفي على خصائص الأنظمة المرجعية البصرية فائقة الاستقرار عبر طيف المشط بالكامل، بما في ذلك الترددات -المخرجات المحولة التي تمتد عبر المناطق الطيفية للأشعة تحت الحمراء المرئية إلى منتصف-المناطق الطيفية للأشعة تحت الحمراء.

مقدمة لأمشاط التردد البصري

إن OFC هو مصدر ليزر يتكون طيفه البصري من سلسلة من خطوط التردد المنفصلة والمتساوية-. وفي مجال التردد، يشبه هذا الهيكل المنتظم أسنان المشط. يتم إنشاء OFCs بشكل شائع باستخدام أشعة ليزر فائقة القصر (انظر الشكل . 1، أعلى). النمذجة هي تقنية تُجبر فيها الأوضاع الطولية لتجويف الليزر على التأرجح مع علاقة طور ثابتة. ونتيجة لذلك، يصدر الليزر سلسلة من النبضات الضوئية فائقة القصر. تنتشر النبضة المتداولة ذهابًا وإيابًا داخل مرنان الليزر بمعدل التكرارf_مندوب، والذي يتم تحديده بواسطة وقت التجويف ذهابًا وإيابًا-. خلال كل رحلة ذهابًا وإيابًا، يتم استخراج كمية صغيرة من طاقة النبض عبر مرآة ناقلة جزئيًا لتشكيل مخرج الليزر. في المجال الزمني، يظهر هذا الإخراج كقطار نبضي منتظم وفي مجال التردد، فهو يتوافق مع مشط من الخطوط الطيفية متساوية البعد (انظر الشكل . 1، أسفل).

بسبب التشتت في تجويف الليزر، عادة ما تختلف سرعة مجموعة غلاف النبض عن سرعة الطور للحامل البصري. يؤدي عدم التطابق هذا إلى تحول تدريجي في الطورΔφللموجة الحاملة فيما يتعلق بغلاف النبض من رحلة ذهابًا وإيابًا إلى التالية. يشار إلى هذه الظاهرة باسم إزاحة طور الغلاف الحامل - (انظر الشكل . 1، أسفل اليسار).

من الناحية المثالية، في غياب الضوضاء والاضطرابات الخارجية، تشير علاقة فورييه بين مجالي الوقت والتردد إلى أن قطار النبض الدوري الصارم يتوافق مع مجموعة منفصلة من أوضاع التردد المتباعدة بشكل متساوٍ (انظر الشكل . 1، أسفل اليمين).

في مجال التردد، خطوط المشط الفرديةν_n تعطى بواسطة:

v_n = nf_مندوب + f_{المدير التنفيذي},

أينnهو فهرس وضع عدد صحيح،f_مندوبهو معدل تكرار النبض، وf_{المدير التنفيذي}يشير إلى تردد إزاحة مغلف الموجة الحاملة-. يتم إزاحة طيف المشط بالكامل بواسطةf_{المدير التنفيذي}كنتيجة لانزلاق طور غلاف النبضة-إلى-حامل النبضة-، بينما يتم تحديد التباعد بين الخطوط المتجاورة فقط بواسطةf_مندوب. في الممارسة العملية، كل من معدل التكرارf_مندوبوتردد إزاحة مغلف الموجة الحاملة-f_{المدير التنفيذي} يجب قياسهما وتثبيتهما بشكل فعال حتى يعمل الليزر النبضي فائق السرعة كـ OFC. قياسf_مندوبيعد هذا أمرًا مباشرًا نسبيًا، لأنه يقع عادةً في نطاق يتراوح بين عشرات الميغاهرتز إلى بضعة غيغاهرتز ويمكن اكتشافه باستخدام ثنائي ضوئي سريع. يتم تحقيق استقرار معدل التكرار عن طريق إغلاق حلقة التغذية الراجعة على المشغلات التي تسمح بإجراء تعديلات فعالة على طول التجويف. وعلى النقيض من ذلك، القياس والتحكمf_{المدير التنفيذي}يعد أكثر تعقيدًا بشكل ملحوظ ويمثل تحديًا كبيرًا في التطوير المبكر لتقنية OFC.

الفرق-أمشاط تردد توليد التردد (DFG).

تاريخيًا، كانت إحدى الاستراتيجيات المبكرة للتعامل مع تردد إزاحة غلاف الموجة الحاملة- هي المخطط البصري الذي يتجنب الحاجة إلى قياسه والتحكم فيه بشكل صريح تمامًا. يتم تحقيق ذلك باستخدام العملية غير الخطية المستقرة لطور المغلف الحامل بطبيعتها لـ DFG لإنشاء نسخة طبق الأصل من قطار نبض الليزر الأصلي، مما يؤدي إلى متوسط f_{المدير التنفيذي}قيمة الصفر (<f_{المدير التنفيذي}>= 0). في مثل هذه الـ OFCs المستندة إلى DFG-، يتم خلط مكونين طيفيين متميزين ناشئين من نفس مذبذب الليزر (عادةً بعد التوسيع الطيفي في الألياف غير الخطية) في بلورة غير خطية. في الحالة المثالية، سيحمل كلا المكونين نفس الشيءf_{المدير التنفيذي}، لذا فإن طرح تردداتها سيؤدي إلى إلغاء الإزاحة لإنتاج "إزاحة-OFC خالية." من وجهة نظر فنية بحتة، توفر OFCs الحرة -الإزاحة البساطة من خلال طلب حلقة تحكم واحدة فقط: متغير التحكم الوحيد الخاص بها هو معدل التكرارf_مندوب. ولكن هذا يأتي مع مقايضة: قيمة التوقع<f_{المدير التنفيذي}>= 0 لا يعني الغياب العام لـf_{المدير التنفيذي}ضجيج المرحلة. بمعنى آخر، بينما تقوم عملية DFG بإزالة متوسط ​​الإزاحة، فإنها لا تمنع الضوضاء غير المتماسكة المرتبطة بهاf_{المدير التنفيذي} (انظر الشكل . 2). بدلاً من ذلك، أظهرت OFCs المستندة إلى DFG- مقياسًا تربيعيًا لضوضاء الطور مع التردد، الموصوف بواسطة نموذج "الشريط المرن" مع نقطة تثبيت عند تردد صفر.²

في وقت لاحق، تجدر الإشارة إلى أن تقنية توليد أمشاط التردد الحرة-الإزاحة عبر DFG كانت في الأصل حاصلة على براءة اختراع من قبل جمعية ماكس بلانك،³وخلال الأيام الأولى لتسويق OFC، تم ترخيصه حصريًا لشركة Menlo Systems. لا تزال هذه الطريقة مفيدة للغاية لتوليد التردد-الإشعاع المشط في الأطوال الموجية التي يصعب-الوصول إليها، ولهذا السبب نستمر في استخدام DFG لتوسيع التغطية الطيفية إلى منتصف-الأشعة تحت الحمراء وما بعدها.

أمشاط التردد المشار إليها ذاتيًا-

بعد تطوير أنظمة المشط العملية الأولى، أدى التقدم في الألياف الضوئية غير الخطية إلى تمكين الكشف الموثوق عن إزاحة مغلف الناقل. سمحت هذه التطورات بتوليد بسيط وفعال نسبيًا لأمشاط الأوكتاف-الممتدة؛ أي أن أمشاط التردد تغطي نطاق ترددي يزيد عن ضعف ترددها الأدنى. مع توفر أطياف مشطية ممتدة للأوكتاف-، يمكن تحديد تردد إزاحة غلاف الموجة الحاملة- باستخدام طريقة إسناد ذاتية مباشرة-. تعتمد هذه الطريقة على مقياس التداخل الذي يقوم بتغاير جزأين متميزين من طيف المشط: وضع المشط مع المؤشرnفي الطرف الأحمر من الطيف

v_n = nf_مندوب + f_{المدير التنفيذي}

يتم إرسالها عبر بلورة غير خطية لتوليد التوافقي الثاني

2v_n = 2(nf_مندوب + f_{المدير التنفيذي}),

والذي يتم إزاحته بمقدار ضعف تردد الإزاحة. يتم بعد ذلك ضرب هذا التردد-الإشارة المضاعفة مقابل وضع المشط ذو الفهرس 2n

v_2n = 2nf_مندوب + f_{المدير التنفيذي}.

تكشف نغمة الإيقاع بين هذين الترددين بشكل مباشر عن تردد إزاحة مغلف الموجة الحاملة-:

2v_n − v_2n = f_{المدير التنفيذي}.

تعتبر طريقة "f–2f" هذه إنجازًا بارزًا في تقنية OFC لأنها تتيح القياس المباشر لتردد إزاحة ظرف الموجة الحاملة-. على وجه الخصوص، فهو يدعم تنفيذ مشغلات مخصصة للتحكم في التشتت النشط داخل تجويف الليزر لتحقيق تثبيت الضوضاء المنخفض للغاية والتحكم فيf_{المدير التنفيذي}(انظر الشكل . 3).

نقل النقاء الطيفي

يعد التحكم والتثبيت الفعالان لدرجات حرية مشط التردد البصري-معدل التكرار بالإضافة إلى الموجة الحاملة-تردد إزاحة المغلف-أمرين حاسمين للتطبيقات الدقيقة، التي تتطلب عروض خطوط وثباتات تتجاوز بكثير تلك التي يمكن تحقيقها باستخدام أي مشط حر-يعمل (راجع الشكل. 4أ). النهج السائد هو إنشاء قفل بصري؛ أي لنقل النقاء الطيفي الناتج عن مرجع بصري خارجي إلى أحد خطوط مشط التردد. تحقق الأنظمة المرجعية الضوئية لشركة Menlo Systems بشكل روتيني عروض خطوط أقل من -هيرتز مقترنة بثبات ترددات ممتاز. وهي تجمع بين -وضع ليزر مستمر-موجة (CW) واحد، وتجويف مرجعي بصري عالي الدقة-ومكونات القفل الضوئية والإلكترونية المرتبطة-كلها مصممة لتوفير حساسية عالية ونطاق ترددي عريض للقفل.⁴يتم توضيح الإعداد التقليدي لقفل OFC إلى مرجع بصري خارجي في الشكل 4ب. تعتمد حلقة التحكم في معدل التكرار هذه على اكتشاف نغمة إيقاعية بين الليزر المرجعي CW وأحد أسنان المشط، وقياس أي انحراف في التردد، وتطبيق التغذية المرتدة على مشغل معدل التكرار للمشط وفقًا لذلك.

بشكل حاسم، على الرغم من أن المخطط يثبت سن المشط المختار، إلا أن التباعد بين الليزر المرجعي وخط المشط الفردي هو الثابت حقًا: نظرًا لأن مشغل معدل التكرار يوفر التحكم في درجة واحدة فقط من الحرية، فإنه يؤثر بشكل أساسي على خطوط المشط القريبة من نقطة القفل. ونتيجة لذلك، يزداد عرض الخط وضوضاء الطور مع المسافة الطيفية من المرجع البصري. هذا القيد متأصل في نظام القفل ومستقل عن بنية المشط: سواء كان مشطًا حرًا أو مشطًا ذاتي-إزاحة، فعندما يتم القفل عبر معدل التكرار وحده، فإن النقاء الطيفي سوف يتدهور حتمًا كلما كان خط المشط بعيدًا عن المرجع البصري الخارجي، ويترك خطوط مشط المجال RF الافتراضية- غير متأثرة بشكل أساسي. بدلاً من ذلك، كما هو موضح في الشكل 4ج، يتطلب نقل النقاء الطيفي عبر طيف مشط التردد بأكمله استكمال مشغل معدل التكرار بحلقة تحكم ثانية لتردد إزاحة مغلف الموجة الحاملة (-)f_{المدير التنفيذي}). إشراك مثل هذاf_{المدير التنفيذي}تنجز حلقة التغذية الراجعة ثلاث مهام أساسية: القفلf_{المدير التنفيذي}عند القيمة المختارة، وقمع الضوضاء المتماسكة وغير المتماسكة، وتقليل ضوضاء الطور عبر جميع أسنان المشط البعيدة عن المرجع البصري الخارجي. الf_{المدير التنفيذي}يعمل التشغيل بشكل متناظر على الطيف، بمعنى أن له تأثيرًا ضئيلًا على خطوط المشط القريبة من المرجع البصري، ولكنه يؤثر بشدة على جميع خطوط المشط البعيدة عنه، بما في ذلك الخطوط البصرية وكذلك الخطوط الافتراضية في مجال التردد الراديوي-. بشكل عام، يمكن اعتبار الحلقة السريعة للتحكم في تردد إزاحة مغلف الموجة الحاملة- كمشغل مكمل لمشغل معدل التكرار-لقفل الدرجة الثانية من حرية OFC.

يتيح تصميم التشغيل المزدوج من Menlo Systems إمكانية نقل النقاء الطيفي الحقيقي-مما يكرر بدقة النقاء الطيفي لمرجع بصري عبر كل خط مشط فردي. كما هو موضح في الشكل 5، يتم أيضًا الحفاظ على النقاء الطيفي خلال مراحل تحويل التردد، بما في ذلك تحويل التردد، أو الجيل التوافقي الثاني-، أو توليد الاستمرارية الفائقة.

أبرز التطبيقات: الساعات الذرية الضوئية

توفر تقنية الضوضاء فائقة الانخفاض- من Menlo Systems الدقة عبر الطيف، مما يؤدي إلى تطوير التطبيقات التي تتطلب الأداء الأكثر دقة، مثل الساعات الذرية الضوئية. في هذا المجال، أتاحت OFCs الخاصة بنا نقل المراجع البصرية الأكثر دقة في العالم إلى الساعات الضوئية الأكثر دقة في العالم، ومقارنات ساعات الأنواع -عالية الدقة-، بالإضافة إلى نشر إشارات الساعة الضوئية لمسافات طويلة- عبر شبكات الألياف.

نقل الدقة المطلقة

كما هو موضح في الشكل 6، تتوفر التجاويف المرجعية الضوئية بشكل شائع في منطقة الطول الموجي للأشعة تحت الحمراء القريبة من - (عادة حوالي 1550 نانومتر)، حيث توفر أداءً ممتازًا وموثوقية عالية بتكلفة منخفضة نسبيًا. ومن غير المستغرب أن يستضيف نطاق الطول الموجي هذا أيضًا أعلى-التجويفات المرجعية المتاحة حاليًا من حيث الأداء. في عمل رائد بالتعاون بين JILA (الولايات المتحدة) وPhysikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB؛ المعهد الوطني للقياس في ألمانيا)، أظهر تجويف السيليكون أحادي البلورة المبرد مع مرايا السيليكون عدم استقرار تردد كسري يصل إلى 4 × 10^-17في ثانية واحدة، وعرض الخط 5 ميغاهيرتز.⁵

يعد هذا التطور تحسينًا بعشرة أضعاف مقارنة بأحدث تجاويف الزجاج المتمدد فائق الانخفاض (ULE)-من-الزجاج في درجة حرارة الغرفة. لنقل هذا الاستقرار الذي لا مثيل له وعرض الخط من الطول الموجي التشغيلي للتجويف عند 1542 نانومتر إلى النطاق الطيفي المرئي لتحقيق رقم قياسي - لساعة شبكية بصرية من السترونتيوم تعمل عند 698 نانومتر،⁶يعتمد الباحثون على تكنولوجيا مشط تردد الضوضاء المنخفض للغاية -من شركة Menlo Systems (وبالتوازي، قمنا بتصميم التجويف المبرد في نموذجنا ORS-ULN).

مقارنة الساعة-إلى-الساعة

على الرغم من أن التعريف الحالي للثانية الذي يعتمد على الانتقال فائق الدقة بتردد 9.2 جيجا هرتز داخل السيزيوم قد ظل قائمًا منذ أكثر من نصف قرن، إلا أن هناك جهدًا تعاونيًا عالميًا جاريًا لإعادة تعريف معيار SI باستخدام التحولات الضوئية فائقة الضيق داخل الذرات الباردة والأيونات المحاصرة. وبناء على ذلك، يتم استكشاف الساعات الضوئية القائمة على مجموعة واسعة من الأنواع الذرية كمرشحات. لتقييم هذه المعايير الجديدة، يجب مقارنة الساعات الضوئية المختلفة مع بعضها البعض بأعلى مستوى من الدقة (انظر الشكل . 6)، ولكن ترددات انتقالها يمكن أن تختلف بمئات التيراهرتز وهذا يجعل أي قياس إلكتروني مباشر مستحيلًا.

وكما يوضح العمل الحديث، يمكن سد فجوات التردد هذه بأعلى دقة من خلال نقل النقاء الطيفي: تتيح ضوضاء OFC فائقة الانخفاض -للضوضاء من Menlo Systems مقارنة بين -ساعة الأنواع عند الساعة 10^-18المستوى وما بعده.⁷في هذا السياق، يعد نقل النقاء الطيفي-ميزة إثبات مستقبلية- مطلوبة لأي مختبر للساعة الضوئية، لأنه يوفر خيار فحص الأنواع الذرية المختلفة مع الاعتماد بثقة على مصدر واحد للإشارة إلى مشط التردد.

النشر عبر شبكات الألياف

في حين أن التجارب الرائدة تمهد الطريق أمام الساعات الضوئية القابلة للنقل، فإن الساعات الأكثر دقة اليوم تظل تركيبات ثابتة تديرها فرق من الخبراء في معاهد القياس الوطنية، ومرافق البحوث، والجامعات. ومن ناحية أخرى، لا يمكن إجراء مقارنات لمسافات طويلة- ونشر إشارات الساعة فائقة الاستقرار إلا عبر نطاق الاتصالات. يفرض هذا تحديًا على تطبيقات الشبكة، نظرًا لأن OFCs المقيدة بانتقال الساعة الضوئية لا يمكنها عادةً التفاعل بسهولة مع شبكات الألياف أو تمكين توزيع الإشارات المرجعية إلى مواقع أخرى.

ينبع التحدي من التأثير المشترك لتحجيم ضوضاء الطور في أمشاط التردد التقليدية والفجوة الطيفية بين انتقالات الساعة الضوئية ونطاق الاتصالات. كما هو موضح في الشكل 6، يتغلب نقل النقاء الطيفي على هذا الحاجز لتمكين مقارنات ساعات المسافة الطويلة- بالإضافة إلى نشر مراجع فائقة الاستقرار للمختبرات التي لا تقوم بتشغيل ساعاتها الضوئية الخاصة. تفتح هذه الإمكانية نطاقًا واسعًا من الفرص العلمية المثيرة-بما في ذلك التقدم في تقنيات الكم والجيوديسيا عالية الدقة-وعلم الفلك والملاحة واختبارات الفيزياء الأساسية.^8,9